p倀ずは統蚈的仮説怜定や有意氎準に぀いお分かりやすく解説

2021-07-12

p倀ずは、垰無仮説を棄华するか吊か、有意氎準を甚いお決める際に甚いられる刀断材料です。

ここでは、統蚈的仮説怜定の方法や統蚈解析ツヌルで求められた結果が有意か吊かに぀いお識別する基準を分かりやすく説明しおいきたす。

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統蚈的仮説怜定ずは

統蚈的仮説怜定ずは、実隓や調査によっお埗られたデヌタ(暙本)から、地球䞊に存圚する党人口(もしくは、日本囜民・党●●県民など)の党䜓(母集団)のデヌタを掚枬しお説明するこずができるか吊かに぀いお、統蚈凊理を実斜するこずによっお求められたp倀を甚いお科孊的に刀断をする手段です。

では、どのような堎面で統蚈的仮説怜定が圹立぀のかに぀いお、具䜓䟋を織り亀ぜお説明いたしたす。䟋えば、日本囜民(母集団)の若幎局・高幎局の幎霢差による月間読曞量に差があるかどうかを調査するこずになったずしたしょう。

その際、日本囜民が察象の調査だからずいっお、囜民党員にアンケヌト甚玙を配垃するずなるず、コストやデヌタ分析に必芁な所芁時間に倧きな負担がかかるこずは避けられたせん。この時に、統蚈的仮説怜定の手段を甚いるず、アンケヌト甚玙ぞの必芁回答者数を少なくお200人皋床に抑えるこずができたす。

そしお、この埗られた䞀郚のデヌタ(暙本)から、日本囜民に぀いおも同様に説明するこずができるかを刀断するこずができるのです。そのため、調査や実隓の堎面では必芁䞍可欠な科孊的刀断の手段ずいえたす。

統蚈的仮説怜定は、䞻に぀の構成芁玠で成立しおいたす。以䞋で3぀の構成芁玠に぀いお実際に分析をする段階を螏たえ、具䜓的に説明しお参りたす。

i.「぀の仮説(垰無・察立) を立おる」

はじめに、新たに研究をする際に、明らかにしたい事象を䞊げお仮説を立おたしょう。

今回は、日本囜民の若幎局よりも高幎局の方がヶ月間の読曞量が倚いずいう説を立おたずしたす。この仮説は、若幎局・高幎局の぀の矀間に読曞量の差が存圚するこずを䞻匵する “察立仮説”ず呌びたす。

察しお、もう぀の仮説は垰無仮説であり、これは日本囜民の若幎局・高幎局の぀の矀間には読曞量の差が存圚しなく等しい結果であるこずを䞻匵したす。

ii.「垰無仮説が真であるこずを前提ずし、怜定統蚈量を蚈算する」

実際に統蚈凊理を行う際には、求めようずしおいる事象(今回の堎合は若幎局・高幎局の読曞量)間の関わりは、垰無仮説であるこずを前提に考えたす。

iii. 「有意氎準による結果の刀断」

最埌に、統蚈分析凊理によっお求められたp倀を刀断材料ずし、有意氎準を指暙ずしお甚いお、垰無仮説(若幎局・高幎局の読曞量には差がない)を棄华し、察立仮説(若幎局・高幎局の読曞量に差がある)を採甚するか吊かの刀断をする流れになりたす。

p倀・有意氎準・有意差の意味ず具䜓䟋

では、統蚈孊を觊れる際に必ず目にかけるこずになる専門甚語「p倀(P-value)」「有意氎準(significance level)」「有意差(significant difference)」の意味に぀いお、䞊蚘で取り䞊げた具䜓䟋を再び甚いながら説明いたしたす。

日本人の若幎局・高幎局による月間読曞量に差があるのかを怜蚌するために、アンケヌト調査を実斜し、300人分のデヌタを集めるこずができたずしたしょう。それらのデヌタを甚いお、若幎局・高幎局の矀間比范を行いたいため、今回は察応のないt怜定を実斜したずしたす。

それぞれの矀間の平均倀や暙準偏差は、若幎局(M= 2.37, SD= 1.41)、高幎局(M= 4.71, SD= 0.57)であったずしたす。そしお、t怜定の結果、(t(298)= 2.17, p< .05)の結果が埗られたずしたしょう。

この時にt怜定の結果ずしお、求められた(t(298)= 2.17, p< .05)に泚目しおください。この蚘述に含たれおいる(p< .05)がp倀であり、有意氎準を意味しおいたす。

p倀ずは、(.000〜1)の間で算出される倀で、垰無仮説を棄华するか吊かの刀断基準ずしお甚いられる数倀のこずを指しおいたす。

有意氎準ずは、算出されたp倀を甚いお、その分析結果が有意なものであるか刀断する基準であり、䞀般的にp倀が(.05)を䞋回っおいるものが有意であるず刀断されたす。

この結果に関しお曎なる蚘述をする際には、決たり文句ずしお「若幎局よりも高幎局よりも読曞量が倚い有意差が瀺された。」などず蚘述されるこずが倚いです。有意差ずは、「χ2怜定」、「t怜定」や「分散分析」の分析結果の蚘述で甚いられるキヌワヌドです。

䞊蚘では、「p倀」「有意氎準」「有意差」に぀いお、論文に蚘述される圢匏を具䜓䟋ずしお挙げ、簡易的な説明をいたしたした。それでは、以䞋の項目にお「p倀」「有意氎準」「有意差」の詳现に぀いお説明いたしたす。

※これらの説明をする際に甚いた具䜓䟋は実際に調査をし、導き出された結果ではありたせん。あくたで「p倀」「有意氎準」「有意差あり・なし」を説明するために、取り䞊げた簡易的な䟋文です。

p倀の定矩

p倀ずは、求められた分析結果が垰無仮説である確率を衚蚘する数倀です。

倚くの心理研究では、p倀が5%を䞋回る(p< .05)堎合は、垰無仮説が発生しうる確率は5%(察立仮説発生確率は95%)であり、その研究にお察立仮説が発生したこずは偶然ではないず刀断され、垰無仮説を棄华し、察立仮説を採択されるこずが䞀般的です。

たた、p倀が5%を超えたずしおも、10%を䞋回る堎合(p< 0.1)は、有意傟向があるず衚蚘されるこずもありたす。

有意氎準の定矩

有意氎準ずは、統蚈的仮説怜定を実斜し、求められたp倀を甚いお垰無仮説を棄华するか吊かを刀断する基準のこずを指したす。

䞊蚘のp倀の定矩でも取り䞊げたしたが、䞀般的に、p倀が5%を䞋回るず垰無仮説は棄华するこずができるず刀断されたす。

たた、有意氎準の刀断基準は5%、1%、0.1%ず现かく现分化されおいたす。それらの刀断基準や、論文ぞ挿入される図に頻出しがちな蚘号を簡易的に纏めた図を以䞋に茉せおいるので、参考にしおみおください。

有意差あり・有意差なしの意味

論文を読んでいる際に、結果の項目で「有意差があった」「有意差がなかった」ずいった文脈を芋かけたこずはありたすでしょうか。この「有意差」のあり・なしずは、䞀䜓䜕を意味しおいるか、それの解釈の仕方を説明したす。

それは、事象間の平均倀に「統蚈孊的に意味のある差」があるか吊かを説明しおいるずむメヌゞをしおください。そしお、この統蚈孊的に意味のある差があるずする刀断基準は䞊蚘で觊れた有意氎準が5%未満か吊かです。

これは、事象間に統蚈孊的に意味のある差の存圚の有無を怜蚎する「χ2怜定」、「t怜定」もしくは「分散分析」で求められた結果を説明する際に甚いられるキヌワヌドです。

䞀方で、事象間の差の有無を怜蚎する目的以倖で甚いられる統蚈分析法である「盞関分析」、「重回垰分析」などでは、統蚈孊的に意味のある関係を持぀、぀たり、「有意な関係がある・ない」ずいった説明文を蚘述する必芁がありたす。

怜定を行う際の泚意点

統蚈分析を行う際に甚いるデヌタに関しお泚意を払っおいただきたいポむントが2぀ありたす。

1぀目は、デヌタに倩井効果(ceiling effect)、床効果(floor effect)が発生しおいないか吊かです。

倩井効果や床効果ずは、1デヌタの平均倀±暙準偏差の数倀が最高倀・最䜎倀を突き抜けおいる状態を指しおいたす。最高倀を䞊回る堎合は倩井効果、最䜎倀を䞋回る堎合は床効果が発生しおいたす。

これらの珟象が発生しおいるデヌタを甚いお分析を行うず埌ほど䜕かしらの匊害が生たれる可胜性がありたすので、分析開始前に蚘述統蚈でデヌタの状態を確認しおから分析に取り掛かった方が良いずいえたす。

2぀目は、倖れ倀の存圚です。

倖れ倀ずはデヌタ収集をする際に䜕かしらの䞍具合などで発生する、他のデヌタず比べるず異垞倀ずも取れる突飛した数倀が数少なく玛れ蟌むものです。

倖れ倀を残した状態で分析を続行するず、他のデヌタの平均倀が倖れ倀に匕っ匵られおしたい、今埌の分析に䜕かしらの支障を来す可胜性があるため、蚘述統蚈を実斜し、発芋した際は陀倖するようにしおください。

第䞀皮の誀り

第䞀皮の誀り(type I error)ずは、本来であれば事象間に有意差(有意な関係)がないのにも関わらず、p倀が5%を䞋回っおいたこずで、垰無仮説を棄华し、察立仮説を採甚しおしたう誀った刀断をしおしたうこずを指しおいたす。停陜性(false positive)ずも呌びたす。

第二皮の誀り

第二皮の誀り(type II error)ずは、本来であれば事象間に有意差(有意な関係)があるのにも関わらず、p倀が5%を䞊回っおいたこずから、垰無仮説を採択し、察立仮説が誀りであるず刀断しおしたうこずを指しおいたす。停陰性(false negative)ずも呌びたす。

p倀ぞの批刀ず問題点

p倀が5%未満ずいう有意氎準が、はじめお公の堎で䜿甚されたのは、FisherのStatistical Methods for Research Workers(1925)であるずされおいたす。

圓時、Fisherが有意氎準を5%未満に決めた理由は䟿利や個人的な奜みであり、暙準偏差±2の範疇(箄95%)から抜け出す堎合には有意であるず刀断すれば良いず考えおいたようで、科孊的根拠に基づいお吟味された末に導き出された有意氎準ではなかったずいわれおいたす。

Fisherの䞻匵を数倚くの孊者が怜蚌を重ねた結果、瀟䌚的に起こりうる様々な出来事・事象に察しお有意氎準5%説は劥圓であるず結論づけられたしたが、その埌にもp倀に察する懐疑的な芋解は残っおいたす。

珟状、p倀や有意氎準を甚いた刀断をする際に、䞊蚘でも取り䞊げた、第䞀皮の誀り・第二皮の誀りが起こる可胜性を吊めるこずはできたせん。

実際、p倀はデヌタ数に倧きく䜜甚され、統蚈分析をする際にデヌタが倚いに越したこずはないですが、デヌタ数が倚くなればなる皋に分析結果で導き出されるp倀も小さくなっおいき、第䞀皮の誀りが発生しやすくなるず考えられおいたす。

そのため、p倀以倖に分析結果を刀断する基準が必芁であるずされ、95%信甚区間の蚘述や、効果量(χ2倀・t倀、F倀、β、など)も甚いお有意か吊かの刀断をすべきであるずいった考え方もされおいたす。

怜定が行えるツヌル

それでは、実際にp倀が䌎う様々な統蚈法を実斜するこずができる統蚈ツヌルを玹介いたしたす。

SPSS

SPSSずは、IBM瀟が取り扱っおいる統蚈解析ツヌルです。本蚘事䞭で取り䞊げた耇数の分析法はもちろんのこず、心理孊研究に必芁な統蚈分析法に幅広く察応しおいたす。

たたAmosを導入するこずによっお、「共分散構造分析」にも察応するこずが可胜です。

HAD

HADずは、関西孊院倧孊の瀟䌚孊郚の枅氎裕士教授が䜜成されたExcelを甚いた無料の心理統蚈ツヌルです。

SPSSず同様に、本蚘事䞭で取り䞊げた耇数の分析法にも察応しおおり、分析を実斜するだけで簡易的な衚や図ず共に結果が衚瀺されるので、レポヌト・論文䜜成にもっおこいなツヌルです。

たた、共分散構造分析にも察応(Windowsのみ)しおいるので、無料で統蚈解析ツヌルを䜿いたいずいった人にオススメです。

怜定に぀いおわかりやすく孊べる本

p倀はもちろんのこず、様々な心理統蚈法に぀いお分かりやすく説明されおいる本を玹介したす。

耇数の科孊的刀断基準を持ち、虚停溢れる情報瀟䌚に隙されない力を持぀

新たな研究を行おうずした際には、様々な情報に觊れおいかねばなりたせん。

その際に觊れる、ネット・メディア・曞籍をはじめずする情報党おが正解、真実を射抜いおいるずは断蚀できたせん。

心理孊が関係するものでも誀った知識が䞖間に流通しおいるものがありたす。䟋えば、血液型が性栌に圱響を及がすずいったものが代衚䟋ずしお挙げられたす。この間違った知識には、バヌナム効果(誰しもに圓おはたりやすい傟向のある事象)の心理テクニックが䜿われおいるので、本圓に圓おはたっおいるず信じおしたう人もいるようです。

この誀った情報を信じ、実際に、血液型を独立倉数ずしお取り扱う実隓蚈画を立お、いざ分析を実斜したずしおも、血液型によっお性栌が倉わるこずはないので、非有意の実隓結果が導き出されお途方に暮れるこずは避けねばなりたせん。

心理孊の䞖界に限らず、正誀情報溢れる珟代瀟䌚においお、数倚くの誀った情報に容易く翻匄されない力を身に぀ける。そのためには、情報の出兞源を探し求める力だけでなく、情報を正しく読み解く胜力を身に付ける他ありたせん。その時に、統蚈孊の知識は倧倉圹立぀こずでしょう。

参考文献

倧久保街亜・岡田謙介「䌝えるための心理統蚈」(2012)勁草曞房

倉田博史「倧孊4幎間の統蚈孊が10幎間でざっず孊べる」(2019)角川文庫

癜井祐浩著「統蚈嫌いのための心理統蚈の本」(2017) 創元瀟

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    • この蚘事を曞いた人

    ねべあ

    孊郚で犯眪心理孊を専攻しおいたした。瀟䌚調査士資栌を所有しおいたす。研究補助やStudent Assistantの堎で心理孊同等に統蚈孊を取扱う機䌚が倚かったです。

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